世界一わかりやすい 阪大の理系数学 合格講座 人気大学過去問シリーズ

詳細

• タイトル: 世界一わかりやすい 阪大の理系数学 合格講座 人気大学過去問シリーズ de 池谷 哲
• ISBN: 404602044X
• ファイル名: 世界一わかりやすい-阪大の理系数学-合格講座-人気大学過去問シリーズ.pdf
• 発売日: 2019/1/26
• ページ数: 544ページ ページ
• 出版社: 池谷 哲

まず、｢世界一わかりやすい阪大の理系数学｣というタイトルは魅力的ですね。難関大学受験において世界一わかりやすいシリーズは大変人気の参考書ですが、この阪大の理系数学も優れた1冊の一つとしてあげてよいでしょう。目次や索引を除いた本文約500ページ強で阪大の過去問60題を取りあげています。1990年代後半〜2017・2018の直近までの間に出題された数学の問題の中から60題の抜粋です。整数・有理数・無理数・方程式・不等式・整式・平面図形・立体図形・確率・数列の極限・関数の極限・評価・多変数・体積・2次曲線・媒介変数表示・複素数平面と全15分野でそれぞれ3〜5問ずつ取りあげ、さらにサブテーマを決めて紹介されています。逆に言うと過去20年以上の間に出題された100問(毎年理系は5問なので)以上の中から60題の抽出であり、全問題が紹介されている過去問集ではありません。私の印象では難問・超難問(試験場では捨て問と呼ばれるもの)や易問・超易問(教科書レベルで学んでいる)が除かれており標準からやや難程度の試験場でも完答したいあるいは少しでも部分点を稼ぎたい問題が取りあげられていると感じました。学力低下(特に数学)が叫ばれる昨今、東大・京大では1990〜2000年代に比べるとかなり簡単な出題になってますが、阪大は相変わらず手強い出題が続いています。その手強さは問題の設定を理解する難しさ、問題の本質や解答の方向性を見極める難しさ、そして処理量・計算量・記述量の多さでしょう。整数・有理数や無理数分野の証明の手強さや空間図形と絡ませた積分計算の大変さなどがよい例と思います。そんな手強い阪大数学を、理解→計画→処理→検討の4段階で詳しく解説してくれています。理解は文字通り題意の把握であり、何を求めることあるいは何を示すことが必要なのかの理解です。これには難解な設定の題意を理解することのみならず、題意の言い換えで簡単な設定に置き換えることができないかという理解も含まれます。計画はそのためにどの作戦をとるかです。例えば平面図形であれば座標でいくのかベクトルでいくのか幾何的にいくのかあるいは複素数平面でいくのか、確率であれば正面突破による直接法なのか漸化式なのかあるいは奇偶などでの場合わけでいくのか、といったところでしょう。処理は文字通り計算や記述にあたります。時間制限のある試験においては処理や記述の工夫、計算の工夫や検算の方法はどうしても必要な技術です。そして、検討は文字通り処理についての検討です。阪大数学では文字で与えられる問題が少なくないので具体的に数字を当てはめて結論が正しいかどうか評価していくことになります。本書では他の参考書に比べ理解と計画に重きが置かれページが多く割かれています。本文500ページ強で60問ということは1問あたり単純に7〜8ページです。図も多く数弱な受験生でも理解可能なほど丁寧です。阪大を目指しているが数学は苦手という受験生にこそ、手強い阪大数学を理解し少しでも得点していく足がかりになってくれるのではないでしょうか。｢東大数学で1点でも多くとる方法｣と似たようなコンセプトかと思います。本書は数学で失敗しないあるいは最低限の得点をとれるための参考書であり、数学で高得点をとって差をつけたいあるいは数学を得点源にしたいというハイレベルな受験生向けではありません。逆に解答や解説をサクサクと読み進めドンドン先に進みたいと思う数学が得意な受験生にとっては、解説部分が冗長であり、発展事項には触れられていないとか問題の背景にある世界があまり紹介されていないなど物足りなさを感じるかもしれません。この場合には予備校の過去問集や赤本の方がよいと思います。本書のお勧めの使い方です。問題を解いていく場合に初見であれば1回目は少なくとも30〜40分程度は自分なりに考えてから解説を読みましょう。逆に10分以内の短時間考えるだけですぐに解答をみるのはやめましょう。そして、その場合にも理解や計画の部分だけ読んであらためて考え直してみるという努力もよいと思います。こうして考え抜く習慣をつけることは、試験場で初見で手がつけづらい問題に対しても諦めずに考え抜く訓練というか習慣づけになるからです。